Skalarmultiplikation/K/Total differenzierbar/Aufgabe

Es sei $V$ ein endlichdimensionaler $𝕂$-Vektorraum. Zeige, dass die Skalarmultiplikation

$\phi :𝕂\times V⟶V,(s,v)⟼sv,$

in jedem Punkt  $P=(s,v)$  differenzierbar ist mit

${\left(D\phi \right)}_P(t,w)=tv+sw.$

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