Skalarprodukt/Gradient/Einschränkung/Orthogonale Projektion/Aufgabe

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Es sei ein euklidischer Vektorraum und ein Untervektorraum, der mit dem induzierten Skalarprodukt versehen sei. Es sei

eine Linearform und der zugehörige Gradient im Sinne von Fakt. Zeige, dass der Gradient zur Einschränkung die orthogonale Projektion

von auf ist.