Euklidischer Raum/Orthogonale Projektion/Definition

Orthogonale Projektion

Zu einem euklidischen Vektorraum ${}V$ und einem Untervektorraum ${}U\subseteq V$ heißt eine lineare Abbildung

$p\colon V\longrightarrow U$

mit ${}p{|}_{U}=\operatorname {Id} _{U}$ und der Eigenschaft, dass der Kern orthogonal zu ${}U$ ist, die orthogonale Projektion auf ${}U$.