Euklidischer Raum/Orthogonale Projektion/Definition

Orthogonale Projektion

Zu einem euklidischen Vektorraum ${}V$ und einem Untervektorraum  ${}U\subseteq V$  heißt eine lineare Abbildung

$p\colon V\longrightarrow U$

mit  ${}p{|}_{U}=\operatorname {Id} _{U}$  und der Eigenschaft, dass der Kern orthogonal zu ${}U$ ist, die orthogonale Projektion auf ${}U$.