Skalarprodukt/Kern von 4 -3 2 -5/Orthonormalbasis/Aufgabe

Der ${ℝ}^4$ sei mit dem Standardskalarprodukt versehen. Es sei  $U\subseteq {ℝ}^4$  der Kern der linearen Abbildung

${ℝ}^4⟶ℝ,(x,y,z,w)⟼4x-3y+2z-5w,$

versehen mit dem eingeschränkten Skalarprodukt. Man bestimme eine Orthonormalbasis für $U$.

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