Skalarprodukt/R/Zugehöriger Abstand über Norm/Definition

Abstand (euklidischer Vektorraum)

Es sei ${}V$ ein Vektorraum über ${}\mathbb {R}$ mit einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$. Zu zwei Vektoren ${}v,w\in V$ nennt man

${}d{\left(v,w\right)}:=\Vert {v-w}\Vert \,$

den Abstand zwischen ${}v$ und ${}w$.