Spektrum/Modul/Prägarbe/Beispiel

Es sei ${}M$ ein ${}R$-Modul über dem kommutativen Ring ${}R$. Dann kann man eine Prägarbe von Moduln definieren, indem man zu einer offenen Menge ${}U\subseteq X$ die Festlegung

${}{\mathcal {P}}{\left(U\right)}=\operatorname {colim} _{U\subseteq D(f)}\,M_{f}\,$

trifft. Dies sind Moduln über dem Ring ${}\operatorname {colim} _{U\subseteq D(f)}\,R_{f}$ und es liegen natürliche Restriktionshomomorphismen vor, die mit den Modulstrukturen verträglich sind. Der Halm dieser Prägarbe in einem Primideal ${}{\mathfrak {p}}$ ist ${}M_{\mathfrak {p}}$