Spektrumsabbildung/Faser/Tensorprodukt/Aufgabe

Es sei $\phi :R\to S$ ein Ringhomomorphismus zwischen kommutativen Ringen und sei

${\phi }^{\ast }:\mathrm{Spek}\left(S\right)⟶\mathrm{Spek}\left(R\right)$

die zugehörige Spektrumsabbildung. Zeige, dass für ein Primideal  $𝔭\in \mathrm{Spek}\left(S\right)$  die Faser über $𝔭$ gleich $\mathrm{Spek}(R{\otimes }_S\kappa (𝔭))$ ist, wobei $\kappa (𝔭)$ den Restekörper in $𝔭$ bezeichnet.

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