Spur/Matrix/Lineare Abbildung/Einführung/Textabschnitt

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Definition  

Es sei ein Körper und sei eine -Matrix über . Dann heißt

die Spur von .


Definition  

Es sei ein Körper und sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Es sei eine lineare Abbildung, die bezüglich einer Basis durch die Matrix beschrieben werde. Dann nennt man die Spur von , geschrieben .

Nach Aufgabe ist dies unabhängig von der gewählten Basis. Die Spur ist eine Linearform auf dem Vektorraum der quadratischen Matrizen bzw. auf dem Vektorraum der Endomorphismen.