Spur/V über K/Linearität/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum. Zeige, dass die Zuordnung

$\operatorname {End} _{}^{}{\left(V\right)}\longrightarrow K,\,\varphi \longmapsto \operatorname {Spur} {\left(\varphi \right)},$

${}K$-linear ist.

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