Standard-graduierter Ring/K/Endlich erzeugter Modul/Kumulative Hilbertfunktion/Polynomial/Aufgabe

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Es sei ${}R$ ein standard-graduierter Ring und ${}M$ ein ${}\mathbb {Z}$ -graduierter endlich erzeugter Modul über ${}R$ . Zeige, dass die kumulative Hilbertfunktion zu ${}M$ von polynomialen Typ

ist.

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Theorie der Hilbertfunktion graduierter Moduln/Aufgaben