Starke Kontraktion/Verknüpfung/Aufgabe

Es sei ${}M$ ein nichtleerer vollständiger metrischer Raum und es seien

$f,g\colon M\longrightarrow M$

starke Kontraktionen.

a) Zeige, das die Verknüpfung ${}g\circ f$ ebenfalls eine starke Kontraktion ist.

b) Zeige durch ein Beispiel mit ${}M=\mathbb {R}$, dass der Fixpunkt von ${}g\circ f$ weder mit dem Fixpunkt zu ${}f$ noch mit dem Fixpunkt zu ${}g$ übereinstimmen muss.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen