Stetige Abbildung/Fundamentalgruppe/Erste Homologie/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine stetige Abbildung zwischen den wegzusammenhängenden topologischen Räumen ${}X$ und ${}Y$. Zeige, dass es einen natürlichen Gruppenhomomorphismus

$H(\varphi )\colon H_{1}(X,\mathbb {Z} )\longrightarrow H_{1}(Y,\mathbb {Z} )$

zwischen den zugehörigen Homologiegruppen gibt.

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