Stetige Abbildung/Fundamentalgruppe/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine stetige Abbildung zwischen topologischen Räumen und ${}x\in X$ mit ${}\varphi (x)=y$. Zeige, dass die Zuordnung

$\gamma \mapsto \varphi \circ \gamma$

zu einem Gruppenhomomorphismus

$\pi _{1}(X,x)\longrightarrow \pi _{1}(Y,y)$

führt.

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