Stetige Abbildung/Prägarbe der stetigen Schnitte/Beispiel

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Es seien und topologische Räume und es sei

eine fixierte stetige Abbildung. Diese Situation induziert für jede offene Teilmenge eine stetige Abbildung

Somit kann man zu die Menge der auf definierten stetigen Schnitte zu zuordnen, also

Da man einen stetigen Schnitt auf jede offene Teilmenge einschränken kann, wobei der Bildbereich entsprechend auf eingeschränkt wird, erhält man eine Prägarbe.