Stetige Abbildungen/Homotopie/Definition

Homotopie von Abbildungen

Es seien $X$ und $Y$ topologische Räume und seien $f,g:X\to Y$ stetige Abbildungen. Eine Homotopie zwischen $f$ und $g$ ist eine stetige Abbildung

$H:X\times [0,1]⟶Y$

mit  $H(x,0)=f(x)$  für alle  $x\in X$  und  $H(x,1)=g(x)$  für alle  $x\in X$.