Stetige Funktion/K/Grenzwert existiert/Stetige Fortsetzung/Fakt

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Es sei eine Teilmenge,

eine stetige Funktion und es sei , wobei aus Berührpunkten von bestehe. Für jedes existiere der Grenzwert .

Dann ist die durch

definierte Abbildung eine stetige Fortsetzung von auf .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen