Wenn
ist, so ist nichts zu zeigen. Es sei also
-
Es sei
.
Das ergänzen wir zu einer
Orthonormalbasis
von . Es seien die Koordinatenfunktionen von bezüglich dieser Basis. Dann besteht aufgrund unserer Basiswahl die Beziehung
da ja ein Vielfaches von ist und somit die anderen Koeffizienten gleich sind. Daher ist