Symmetrische Bilinearform/Gramsche Matrix/Determinante/Vorzeichen/Basiswechsel/Aufgabe

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Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum und eine symmetrische Bilinearform auf . Es seien und die Gramschen Matrizen zu dieser Form bezüglich der Basen und . Zeige, dass die Determinante von genau dann positiv (negativ, )

ist, wenn dies auf die Determinante von zutrifft.
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