Symmetrische Bilinearform/Positivität auf Orthogonalbasis testbar/Aufgabe

Es sei $V$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum mit einer symmetrischen Bilinearform $⟨-,-⟩$ auf $V$. Es sei $u_1,\dots ,u_n$ eine Orthogonalbasis von $V$ mit der Eigenschaft  $⟨u_i,u_i⟩>0$  für alle  $i=1,\dots ,n$.  Zeige, dass $⟨-,-⟩$ positiv definit ist.

Eine Lösung erstellen