Symmetrische Bilinearform/pq/Ausartungsdimension/Nulleinschränkung/Aufgabe

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Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit einer symmetrischen Bilinearform vom Typ und sei die Dimension des Ausartungsraumes der Form. Zeige, dass es einen Untervektorraum derart gibt, dass die Einschränkung der Form die Nullform ist und mit

Zeige ebenfalls, dass es keinen Untervektorrraum größerer Dimension gibt, auf dem die Einschränkung die Nullform ist.
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