Symmetrische Gruppe/Permutationsmatrix/Kontravariant auf Polynomring/Beispiel

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Es sei ein Körper. Wir betrachten die symmetrische Gruppe , die auf linear operiert, indem den -ten Standardvektor auf schickt (wie in Beispiel). Diese Gruppenoperation induziert gemäß Definition eine Operation auf dem Polynomring . Dabei wird auf geschickt!