Tangens/Kotangens/Ableitung/Fakt/Beweis

Beweis

Aufgrund der Quotientenregel, Fakt und der Kreisgleichung ergibt sich

$\begin{array}{cc}(\tan x{)}^{\prime }& ={\left(\frac{\sin x}{\cos x}\right)}^{\prime }\\ & =\frac{(\cos x)(\cos x)-(\sin x)(-\sin x)}{{\cos }^{2}x}\\ & =\frac{1}{{\cos }^{2}x}.\end{array}$

Das Argument für die Ableitung des Kotangens ist entsprechend.

Zur bewiesenen Aussage