Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponentenkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

$(1)\Rightarrow (2)$. Aus der Beziehung  $n=kt$  folgt in Verbindung mit der eindeutigen Primfaktorzerlegung, dass die Primfaktoren von $k$ mit mindestens ihrer Vielfachheit auch in $n$ vorkommen müssen.
$(2)\Rightarrow (1)$. Wenn die Exponentenbedingung erfüllt ist, so ist  $t=\prod _p{p}^{{\nu }_p(n)-{\nu }_p(k)}$  eine natürliche Zahl mit

 $n=kt$. 

Zur gelösten Aufgabe