Teilbarkeitstheorie (Z)/Gemeinsame Teiler/Charakterisierung mit Untergruppen/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es seien ganze Zahlen und die davon erzeugte Untergruppe. Zeige, dass eine ganze Zahl genau dann ein gemeinsamer Teiler der ist, wenn ist, und dass genau dann ein größter gemeinsamer Teiler ist, wenn ist.

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