Teilbarkeitstheorie (Z)/Primzahl erfüllt Primelementeigenschaft/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Voraussetzung bedeutet, dass

in ist. Da eine Primzahl ist, ist dieser Restklassenring nach Fakt ein Körper, so dass ein Faktor null sein muss. Sagen wir . Dies bedeutet aber zurückübersetzt nach , dass ein Vielfaches von ist.

Zur bewiesenen Aussage