Tensorprodukt/Dachprodukt/Fakt

Es sei $K$ ein Körper und $V$ ein $K$-Vektorraum und  $k\in {\mathbb{N}}_{+}$. 

Dann gibt es eine kanonische surjektive lineare Abbildung

$V{\otimes }_{}\cdots {\otimes }_{}V⟶V\wedge \dots \wedge V,v_1{\otimes }_{}\cdots {\otimes }_{}{v}_k⟼v_1\wedge \dots \wedge v_k.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen