Topologische Räume/Relatives Produkt/Punkt und Faser/Aufgabe

Es sei ${}p\colon Y\rightarrow X$ eine stetige Abbildung zwischen den topologischen Räumen ${}X$ und ${}Y$. Es sei ${}x\in X$ ein Punkt mit der zugehörigen Abbildung

$\iota \colon \{x\}\longrightarrow X.$

Zeige, das für das relative Produkt die Beziehung

${}\{x\}\times _{X}Y\cong Y_{x}\,$

gilt, also das relative Produkt mit der Faser

übereinstimmt.

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