Topologische Räume/Relatives Produkt/Rückzug/Schnitte/Aufgabe

Es seien ${}X,Y$ und ${}Z$ topologische Räume und seien ${}\varphi \colon Y\rightarrow X$ und ${}p\colon Z\rightarrow X$ stetige Abbildungen. Es sei ${}p_{Y}\colon Y\times _{X}Z\rightarrow Y$. Es sei ${}{\mathcal {G}}$ die Garbe der stetigen Schnitte zu ${}p$ auf ${}X$. Zeige, dass der Rückzug

${}\varphi ^{*}{\mathcal {G}}$ mit der Garbe der Schnitte zu ${}p_{Y}$ übereinstimmt.

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