Topologische Räume/Vektorbündel/Rückzug/Aufgabe

Es seien $X$ und $Y$ topologische Räume und $\phi :Y\to X$ eine stetige Abbildung. Es sei $p:V\to X$ ein Vektorbündel über $X$. Zeige, dass $Y{\times }_{X}V$ (siehe Aufgabe) ein Vektorbündel über $Y$ ist.

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