Topologische Räume/Vektorbündel/Rückzug/Aufgabe

Es seien ${}X$ und ${}Y$ topologische Räume und ${}\varphi \colon Y\rightarrow X$ eine stetige Abbildung. Es sei ${}p\colon V\rightarrow X$ ein Vektorbündel über ${}X$. Zeige, dass ${}Y\times _{X}V$ (siehe Aufgabe)

ein Vektorbündel über ${}Y$ ist.

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