Topologischer Raum/Überdeckungen/Verfeinerung/Definition

Verfeinerung einer offenen Übereckung

Es sei $X$ ein topologischer Raum. Eine offene Überdeckung  $X=\bigcup _{i\in I}{U}_i$  heißt eine Verfeinerung einer offenen Überdeckung  $X=\bigcup _{j\in J}{V}_j$,  wenn es eine Abbildung $\alpha :I\to J$ derart gibt, dass  $U_i\subseteq V_{\alpha (i)}$  gilt.