Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Folge/Teilfolge/Häufungspunkt/Aufgabe

Es sei ${\left(x_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ eine Folge in einem topologischen Raum $X$, der eine abzählbare Basis besitze, und sei  $x\in X$.  Zeige, dass $x$ genau dann ein Häufungspunkt der Folge ist, wenn es eine gegen $x$ konvergente Teilfolge gibt.

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