Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Folge/Teilfolge/Häufungspunkt/Aufgabe

Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Folge in einem topologischen Raum ${}X$, der eine abzählbare Basis besitze, und sei ${}x\in X$. Zeige, dass ${}x$ genau dann ein Häufungspunkt der Folge ist, wenn es eine gegen ${}x$ konvergente Teilfolge

gibt.

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