Topologischer Raum/Endliche viele kompakte Teilmengen/Kompakt/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und es seien  ${}Y_{1},\ldots ,Y_{n}\subseteq X$  kompakte Teilmengen. Zeige, dass auch die Vereinigung  ${}Y=\bigcup _{i=1}^{n}Y_{i}$  kompakt ist.

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