Topologischer Raum/Endliche viele kompakte Teilmengen/Kompakt/Aufgabe

Es sei $X$ ein topologischer Raum und es seien  $Y_1,\dots ,Y_n\subseteq X$  kompakte Teilmengen. Zeige, dass auch die Vereinigung  $Y=\bigcup _{i=1}^n{Y}_i$  kompakt ist.

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