Topologischer Raum/Garben/Morphismen/Gleichheitstest in Halmen/Fakt

Lokale Bestimmtheit eines Garbenmorphismus

Es seien ${}{\mathcal {F}}$ und ${}{\mathcal {G}}$ Garben auf einem topologischen Raum ${}X$ und es seien

$\alpha ,\beta \colon {\mathcal {F}}\longrightarrow {\mathcal {G}}$

Garbenmorphismen.

Dann ist  ${}\alpha =\beta$  genau dann, wenn  ${}\alpha _{p}=\beta _{P}$  für jeden Punkt  ${}P\in X$  gilt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen