Topologischer Raum/Kontrahierbar auf Punkt/Deformationsintervall links/Definition

Kontrahierbarer Raum

Ein topologischer Raum ${}X$ heißt kontrahierbar (oder zusammenziehbar) auf einen Punkt ${}P\in X$, wenn es eine stetige Abbildung

$H\colon [0,1]\times X\longrightarrow X$

derart gibt, dass die Eigenschaften

1. ${}H(1,-)=\operatorname {Id} _{X}$,
2. ${}H(0,-)=P$,
3. ${}H(t,P)=P$ für alle ${}t\in [0,1]$

gelten.