Topologischer Raum/Reihe/K/Normal konvergent/Lokal gleichmäßig konvergent/Aufgabe

Es sei $g_k:X\to ℂ$ eine normal konvergente Reihe von Funktionen auf einem topologischen Raum $X$. Zeige, dass die Folge

$f_n=\sum _{k=0}^n{g}_k$

lokal gleichmäßig konvergiert.

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