Topologischer Raum/Werteraum/Prägarbe der stetigen Funktionen/Beispiel

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Es seien und topologische Räume. Jeder offenen Teilmenge kann man die Menge der auf definierten stetigen Abbildungen nach zuordnen, also

Da man eine stetige Abbildung auf jede offene Teilmenge einschränken kann und da man zu die Einschränkung von auf in einem Schritt oder in zwei Schritten machen kann, erhält man eine Prägarbe.