Topologischer Raum/Zusammenhängend/Lokal konstante Garbe/Z/Erste Kohomologie/Torsionsfrei/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein zusammenhängender topologischer Raum. Zeige, dass ${}H^{1}(X,\mathbb {Z} )$, wobei ${}\mathbb {Z}$ hier die Garbe der lokal konstanten Funktionen in ${}\mathbb {Z}$ bezeichnet, torsionsfrei ist.

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