Totale Differenzierbarkeit/Komplex und reell/Beziehung/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es seien und zwei komplexe Vektorräume, eine offene Teilmenge und
eine in (komplex) differenzierbare Abbildung.
a) Zeige, dass auch reell differenzierbar ist, wenn man und als reelle Vektorräume auffasst.
b) Beschreibe das reelle Differential der Abbildung
in einem beliebigen Punkt bezüglich der reellen Basis .
c) Man gebe ein Beispiel für eine Abbildung
die überall reell differenzierbar ist, aber nirgendwo komplex differenzierbar.