Zum Inhalt springen

Totale Differenzierbarkeit/Komplex und reell/Beziehung/Aufgabe

Aus Wikiversity

Es seien und zwei komplexe Vektorräume, eine offene Teilmenge und

eine in (komplex) differenzierbare Abbildung.

a) Zeige, dass auch reell differenzierbar ist, wenn man und als reelle Vektorräume auffasst.

b) Beschreibe das reelle Differential der Abbildung

in einem beliebigen Punkt bezüglich der reellen Basis .

c) Man gebe ein Beispiel für eine Abbildung

die überall reell differenzierbar ist, aber nirgendwo komplex differenzierbar.