Es seien
,
und
endlichdimensionale
-Vektorräume.
- Es seien
und
-lineare Abbildungen.
Zeige, dass die Abbildung
-
-linear ist.
- Es seien
und
im Punkt
differenzierbare Abbildungen.
Zeige, dass die Abbildung
-
im Punkt P differenzierbar ist mit dem totalen Differential
-
![{\displaystyle {}\left(Df\right)_{P}=\left(Df_{1}\right)_{P}\times \left(Df_{2}\right)_{P}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51b18498aca1b6406958305b9ac6d3abf042dfcb)