Totales Differential/K/Skalarmultiplikation/Aufgabe

Es seien $V$ und $W$ endlichdimensionale $𝕂$-Vektorräume und  $G\subseteq V$  eine offene Teilmenge. Es sei $\phi :G\to W$ im Punkt  $P\in G$  differenzierbar mit dem Differential ${\left(D\phi \right)}_P$. Zeige, dass für alle  $a\in 𝕂$  die Beziehung

${(D(a\phi ))}_P=a{\left(D\phi \right)}_P$

gilt.

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