Transzendente Matrix/Symmetrische Potenz/Lineare Unabhängigkeit/Fakt

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Es sei ein Körper der Charakteristik und sei eine -Matrix, deren Einträge Variablen aus dem Polynomring seien.

Dann sind die Einträge in den symmetrischen Potenzen linear unabhängig über .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen