Uneigentliches Integral/Beidseitig/Monotone Folgenapproximation der Randpunkte/Aufgabe

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Es sei ein beschränktes Intervall und es sei

eine stetige Funktion. Es sei eine fallende Folge in mit dem Grenzwert und eine wachsende Folge in mit dem Grenzwert . Es sei vorausgesetzt, dass das uneigentliche Integral existiert. Zeige, dass die Folge

gegen das uneigentliche Integral konvergiert.
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