Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper, V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}K} -Vektorraum und U ⊆ V {\displaystyle {}U\subseteq V} ein Untervektorraum. Es sei v ∈ V {\displaystyle {}v\in V} mit v ∉ U {\displaystyle {}v\notin U} . Zeige, dass es eine Linearform φ : V → K {\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow K} mit φ ( U ) = 0 {\displaystyle {}\varphi (U)=0} und φ ( v ) = 1 {\displaystyle {}\varphi (v)=1} gibt.
