Varietät/Diagonale/Abgeschlossene Einbettung/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}V$ eine affin-algebraische Menge über ${}K$.

Dann ist die Diagonale

$V\longrightarrow V\times V,\,P\longmapsto (P,P),$

eine abgeschlossene Einbettung.

Insbesondere ist das Bild ${}\Delta$ der Diagonalen homöomoph zu ${}V$.

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