Vektor/Endomorphismen mit diesen Eigenvektor/Ring/Dimension/Aufgabe

Es sei $V$ ein endlichdimensionaler $K$-Vektorraum und $v\in V$, $v\ne 0$, ein fixierter Vektor. Zeige, dass

$R(v)=\{\phi \in {\mathrm{End}}_{}\left(V\right)\mid v\text{ ist Eigenvektor zu }\phi \}$

mit der natürlichen Addition und Multiplikation von Endomorphismen ein Ring und ein Untervektorraum von ${\mathrm{End}}_{}\left(V\right)$ ist. Bestimme die Dimension dieses Raumes.

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