Vektor/Wert/Als Eigenvektor/Lineares Gleichungssystem/Aufgabe

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Es sei ein Körper, und ein von verschiedener Vektor. Erstelle ein inhomogenes lineares Gleichungssystem, dessen Lösungsmenge genau diejenigen -Matrizen sind, für die ein Eigenvektor zum Eigenwert

ist. Was ist das Besondere an diesem Gleichungssystem und welche Dimension hat die Lösungsmenge?
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