Vektorfelder/Einführung/Textabschnitt

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Definition  

Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum, ein reelles Intervall und eine offene Menge. Dann nennt man eine Abbildung

ein Vektorfeld (auf ).

VectorField.svg

Die übliche physikalische Interpretation ist hierbei, dass die Zeit repräsentiert, den Ort und einen Vektor, der zum Zeitpunkt an den Ortspunkt angeheftet ist und dort eine Richtung vorgibt. Manchmal spricht man auch von einem Richtungsfeld. Im physikalischen Kontext werden die Vektoren als Geschwindigkeitsvektoren, als Kraftvektoren oder als Beschleunigungsvektoren interpretiert.

Wenn das Vektorfeld nicht von abhängt, so spricht man von einem zeitunabhängigen oder autonomen Vektorfeld.