Vektorräume/Lineare Abbildung/Faktorisierung/Fakt

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Der Faktorisierungssatz (Vektorräume)

Es sei ein Körper und es sei

eine lineare Abbildung zwischen zwei -Vektorräumen.

Dann gibt es eine kanonische Faktorisierung

wobei die kanonische Projektion, ein Vektorraum-Isomorphismus und die kanonische Inklusion des Bildraumes in ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen