Vektorraum/Affiner Raum/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung

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Es sei zunächst ein Erzeugendensystem für den Vektorraum . Dann lässt sich jeder Vektor als eine Linearkombination

darstellen. Mit

kann man

schreiben, und dies ist eine baryzentrische Darstellung von mit den Punkten .

Wenn umgekehrt ein affines Erzeugendensystem vorliegt, so lässt sich jeder Vektor als baryzentrische Kombination

mit schreiben. Interpretiert man diese Gleichung mit dem Aufpunkt , so erhält man direkt

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