Vektorraum/Affiner Raum/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Es sei zunächst ein Erzeugendensystem für den Vektorraum . Dann lässt sich jeder Vektor als eine Linearkombination
darstellen. Mit
kann man
schreiben, und dies ist eine baryzentrische Darstellung von mit den Punkten .
Wenn umgekehrt ein affines Erzeugendensystem vorliegt, so lässt sich jeder Vektor als baryzentrische Kombination
mit schreiben. Interpretiert man diese Gleichung mit dem Aufpunkt , so erhält man direkt