Vektorraum/Ein Axiom fehlt/Distributivität im Vektorraum/Beispiel/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für einen Körper ${}K$, eine kommutative Gruppe ${}(V,+,0)$ und eine Abbildung

$K\times V\longrightarrow V,\,(s,v)\longmapsto sv,$

derart, dass diese Struktur alle Vektorraumaxiome außer

$(7)\,\,\,r(u+v)=ru+rv$

erfüllt.

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